Bentuk akar (kelas 9)

assalamualaikum wr.wb

--- langsung saja kita bahas bab bentuk akar------

Apa yang terlintas dalam pikiranmu saat mendengar kata akar? Mungkin kamu membayangkan sebuah pohon yang ditopang oleh akar yang kokoh, atau adakah yang terpikir akar dalam bentuk matematika? Nah, yang akan kita bahas kali ini adalah bentuk akar dalam matematika ya. Lalu, apa yang dimaksud dengan bentuk akar itu? Dalam matematika, akar merupakan suatu operasi aljabar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah bilangan. Bilangan bentuk akar memiliki sifat-sifat dan cara merasionalkan bentuk akarnya. Apa saja sifat-sifat itu dan bagaimana cara merasionalkan bentuk akar? Simak penjelasan berikut, kuy!

Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional. Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam tanda "√" disebut tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional dalam bentuk akar adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukan bentuk akar hal ini karena √25 = 5  (5 adalah bilangan rasional).

Seperti halnya bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu. Sifat-sifat ini akan memudahkan dalam melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar. Sifat-sifat bentuk akar meliputi:

Untuk memudahkan penggunaan bentuk akar dalam operasi aljabar, bentuk akar dituliskan dalam bentuk yang paling rasional (sederhana). Cara merasionalkan bentuk akar harus memenuhi syarat-syarat tertentu. Syarat-syarat tersebut adalah sebagai berikut:

Selanjutnya, bagaimana caranya merasionalkan penyebut pecahan dalam bilangan bentuk akar? Merasionalkan penyebut pecahan bilangan bentuk akar itu artinya, mengubah penyebut pecahan yang berbentuk akar menjadi bentuk rasional (sederhana). Cara untuk merasionalkan penyebut pecahan yaitu dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk akar yang sekawan dari penyebut tersebut.

Ada tiga cara merasionalkan penyebut bentuk pecahan bentuk akar, yaitu :

Contoh soal dan pembahasan

Tentukan nilai dari:

Jawab

Pahami contoh dan pembahasan soal di atas, perhatikan dengan seksama akar-akarnya.

dan cek juga sifat-sifatnya di materi atas , mungkin ada pertanyaan seperti ini :

untuk  (a ) kenapa di kali 2 akar 2?  tengok lagi sifat2 di materi 3 cara merasionalkan poin 1.

untuk (b) kok 12 jadi 2 akar 3? jadi, itu d sederhanakan, 2 x 2 = 4 kemudian , 4 x 3 = 12 (contoh lain : akar 8 jika d sedehanakan jadi 2 akar 2, sebab : 2 x 2 = 4 , kemudian 4 x 2 = 8, )

untuk (c ) hanya d kalikan seperti (a), kok akar 6 per 2 jadi setengah akar 6? ya itu sama saja, sampai di akar 6 per 2  saja sudah betul. jadi kalau d depan akar tidak ada akarnya, itu berati nilainya 1, maksutnya akar 6 itu sama saja dengan 1 akar 6

untuk (d) saya kira mudah di pahami

==============================================

==============================================

Selanjutnya silahkan kalian latihan soal di bawah ini, kerjakan dengan sungguh2 yaaa

  

selamat mengerjakan 😊