Aplikasi Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-Hari

Aplikasi Fungsi Kuadrat dalam Kehidupan Sehari-Hari



Mungkin banyak dari kita yang pernah bertanya-tanya, kenapa sih kita belajar matematika? Jangan salah, ternyata matematika banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari kita lho.  Matematika boleh dibilang menjadi cara bagi manusia untuk memahami aturan-aturan yang berlaku di alam semesta. Begitu pula dengan fungsi kuadrat, yang dapat memudahkan kita memecahkan persoalan.

Contoh aplikasi fungsi kuadrat bisa kita perhatikan pada contoh soal di bawah ini.

Contoh soal:

1. Jumlah kuadrat dari dua bilangan genap yang berurutan adalah 580. Berapakah bilangan genap yang berurutan tersebut?

Untuk menjaabnya, kita dapat mengumpamakan bahwa bilangan pertama adalah a dan bilangan kedua adalah a+2. Diketahui bahwa a2 + (a+2)2 = 580. Dengan menyederhanakan bentuk persamaan dan faktorisasi persamaan kuadrat, kita akan memperoleh:

a2 + (a+2)2 = 580

a2 + a2 + 4a + 4 = 580

2a2 + 4a – 576 = 0

a2 + 2a – 288 = 0

(a – 16) (a – 18) = 0

Berdasarkan bentuk terakhir persamaan kuadrat tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan genap yang dimaksud adalah 16 dan 18.

Tapi, bagaimana sebenarnya aplikasi fungsi kuadrat di kehidupan sehari-hari? Ternyata, kurva dari fungsi kuadrat sering lho kita temui. Kurva fungsi kuadrat sangat disukai karena bentuknya yang simetris dan mirip dengan parabola. Arsitektur yang memiliki bentuk melengkung simetris, seperti tiang jembatan, juga dibangun dengan berpatokan pada rumus fungsi kuadrat.

2. Seorang anak berdiri di atas tebing yang memiliki ketinggian 5 m dari permukaan tanah, melempar bola ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (anggap bola dilepaskan ketika berada 1 m di atas permukaan tebing di mana anak tersebut berdiri). Tentukan (a) tinggi bola setelah 3 detik, dan (b) waktu yang dibutuhkan agar bola tersebut sampai di permukaan tanah.
Pembahasan Dengan menggunakan informasi yang diberikan soal, kita memperoleh h = –5t2 + 20t + 6. Untuk menentukan tinggi bola setelah 3 detik, substitusikan t = 3 ke dalam persamaan tersebut.
Menentukan Ketinggian
Apabila bola sampai di permukaan tanah, maka ketinggian bola tersebut adalah 0 meter. Sehingga dengan mensubstitusi h = 0 diperoleh,

Waktu Sampai Tanah

Karena waktu tidak pernah negatif, maka waktu yang diperlukan agar bola tersebut sampai di permukaan tanah adalah 4,28 detik.

Fungsi kuadrat juga bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan proyektil karena kurvanya juga menyerupai lintasan benda jatuh. Kita bisa menghitung puncak tertinggi benda yang dilempar atau kecepatan bola pada lintasan parabola dengan persamaan fungsi kuadrat.

Nah, itu baru aplikasi fungsi kuadrat saja. Pastinya banyak rumusan matematika lain yang bisa kita temukan di kehidupan sehari-hari.

================================

Tugas !

Sebutkan contoh soal cerita persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari beserta jawabannya! (minimal 2) 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

GRAFIK FUNGSI KUADRAT ( matematika kelas 9)

Gambar
  gRAFIK FUNGSI KUADRAT Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax 2  + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat ini gambarnya berbentuk parabola. Untuk menggambarnya diperlukan langkah-langkah sebagai berikut : (1) Menentukan titik potong dengan sumbu x , syaratnya y = 0 sehingga ax 2  + bx + c = 0 (x – x 1 )( x – x 2 ) = 0 Titiknya (x 1 ,0) dan (x 2 ,0) (2) Menentukan titik potong dengan sumbu y, syaratnya x = 0 sehingga y = a(0) 2  + b(0) + c = c Titiknya (0, c) (3) Menentukan persamaan sumbu simetri, yakni : x = x p , dimana xp adalah titik tengah x 1  dan x 2 . Sehingga persamaan sumbu simetri adalah: Menentukan nilai ekstrim atau nilai maksimum/minimum fungsi, yakni y p  Dimana y p  = ax p 2  + bx p  + c, sehingga nilai maksimum/minimum fungsi adalah Catatan: Jika a > 0 maka nilai minimum dan jika a < 0 maka nilai maksimum (5) Menentukan titik balik fungsi (maksimum/minimum),...
Baca selengkapnya

Operasi Hitung Bilangan Berpangkat ( matematika ke;as 9 , 19-8-2021)

  Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Berikut akan kami berikan operasi hitung dalam bilangan berpangkat. Meliputi: sifat perkalian, pembagian, perpangkatan dan yang lainnya sekaligus contoh soal dan pembahasannya. Perhatikan ulasan di bawah ini dengan seksama. 1. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Pada operasi hitung perkalian dalam bilangan berpangkat, berlaku sifat seperti di bawah ini: a m  x a n  = a m+n Untuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini: 5 3  x 5 2  = (5 x 5 x 5) x (5 x 5) 5 3  x 5 2  = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 5 3  x 5 2  = 5 5 Sehingga dapat kita simpulkan menjadi 5 3  x 5 2  = 5 5 Contoh Soal Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat beserta Pembahasannya Sederhanakan hasil perkalian dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya! 7 2  x  7 5 (-2) 4  x (-2) 5 (-3) 3  x (-3) 7 2 3  x 3 4 3y 2  x y 3 2x 4  x 3x 6 -2 2  x 2 3 Jawab: 1. 7 2...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT (1)

Gambar
 A. Persamaan Kuadrat Assalamualaikum wr.wb, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya! Meskipun di rumah saja, jangan sia-siakan waktumu dengan hal-hal yang kurang bermanfaat. Tetaplah belajar, belajar, dan belajar.  Siapa yang hobi menonton sepak bola? Saat menonton sepak bola, tentu kamu pernah melihat sang pemain menendang bola dengan sudut tertentu sampai bola bisa membentuk lintasan parabola.  Bagi seorang ilmuwan, lintasan bola yang berbentuk parabola tidak hanya sekadar lintasan biasa. Banyak besaran yang bisa ditentukan dari bentuk lintasan bola tersebut, contohnya sudut tendangan, kecepatan bola di titik tertinggi, dan lain-lain.  Besaran itu semua bisa ditentukan melalui suatu fungsi yang disebut fungsi kuadrat. Nah, persamaannya disebut persamaan kuadrat. Ingin tahu bagaimana bentuk persamaan kuadrat?  Check this out ! Pengertian Persamaan Kuadrat Foto: freepik.com Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya memil...
Baca selengkapnya