TRANSFORMASI ( BAB 3 KELAS 9)

 

Pengertian dan Jenis-jenis Transformasi Geometri

Transformasi geometri atau secara bahasa berarti perubahan. Pengertian panjangnya yaitu perubahan pada sebuah bidang geometri yang mencantum posisi, besar dan bentuknya sendiri.

Apabila hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka hal itu disebut sebagai transformasi isometri.

Transformasi isometri sendiri mempunyai dua jenis yaitu transformasi isometri langsung serta transformasi isometri berhadapan.

Transformasi isometri langsung meliputi translasi dan rotasi, sementara untuk transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi.

Penasaran apa aja yang termasuk ke dalam materi Transformasi Geometri? Simak selengkapnya berikut ini.

Transformasi Geometri

Transformasi geometri adalah suatu perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) menuju ke posisi lain (x’ , y’).

Transformasi geometri terbagi menjadi empat jenis, antara lain:

Jenis-jenis Transformasi Geometri

  1. Refleksi (pencerminan)
  2. Translasi (pergeseran)
  3. Rotasi (perputaran)
  4. Dilatasi (perkalian)


Untuk kali ini, mari kita bahas refleksi (pencerminan) 

Sama halnya dengan bayangan benda yang terbentuk pada sebuah cermin. Suatu objek yang mengalami refleksi akan mempunyai bayangan benda yang dihasilkan oleh suatu cermin.

Hasil dari refleksi pada bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya.

Refleksi tersebut akan memindahkan seluruh titik dengan memakai sifat pencerminan pada cermin datar.

makalah transformasi geometri

Coba lihatlah garis dan juga beberapa titik merah gambar di atas. Garis dan juga titik-titik merah tersebut berpindah hal itu sama seperti yang ada pada benda yang dihadapkan pada cermin datar.

Sama halnya dengan translasi, refleksi juga mempunyai rumus tersendiri lho. Berikut informasi selengkapnya.

Rumus Umum Refleksi

  1. Pencerminan terhadap sumbu -x : (x,y) → (x, -y)
  2. Pencerminan terhadap sumbu -y : (x,y) → (-x, y)
  3. Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (y,x)
  4. Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (-y, -x)
  5. Pencerminan terhadap garis x = h : (x,y) → (2h -x,y)
  6. Pencerminan terhadap garis y = k : (x,y) → (x, 2k – y

Selain itu, pembahasan materi refleksi juga memuat tujuh jenis refelksi.

Jenis tersebut diantaranya yaitu: refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k.

Berikut ini adalah ringkasan daftar matriks transformasi yang ada di refleksi atau pencerminan.

refleksi

Kemudian, mari perhatikan uraian matriks transformasi untuk masing-masing jenisnya.

Pencerminan terhadap sumbu x

Pencerminan terhadap sumbu x

Pencerminan Terhadap Sumbu y

Pencerminan Terhadap Sumbu y

Pencerminan terhadap Garis y = x

Pencerminan terhadap Garis y = x

Pencerminan terhadap Garis y = – x 

Pencerminan terhadap Garis y = – x

Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0)

Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0)

Pencerminan terhadap Garis x = h

Pencerminan terhadap Garis x = h

Pencerminan terhadap Garis y = k

Pencerminan terhadap Garis y = k

Pencerminan terhadap Garis y = k

==============================================

Untuk tugasnya, silahkan kerjakan LKS hal 65 Tugas Mandiri,

Bagi yang belum ambil LKS segera d ambil ya 😀

Selamat mengerjakan, 




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

GRAFIK FUNGSI KUADRAT ( matematika kelas 9)

Gambar
  gRAFIK FUNGSI KUADRAT Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax 2  + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Grafik fungsi kuadrat ini gambarnya berbentuk parabola. Untuk menggambarnya diperlukan langkah-langkah sebagai berikut : (1) Menentukan titik potong dengan sumbu x , syaratnya y = 0 sehingga ax 2  + bx + c = 0 (x – x 1 )( x – x 2 ) = 0 Titiknya (x 1 ,0) dan (x 2 ,0) (2) Menentukan titik potong dengan sumbu y, syaratnya x = 0 sehingga y = a(0) 2  + b(0) + c = c Titiknya (0, c) (3) Menentukan persamaan sumbu simetri, yakni : x = x p , dimana xp adalah titik tengah x 1  dan x 2 . Sehingga persamaan sumbu simetri adalah: Menentukan nilai ekstrim atau nilai maksimum/minimum fungsi, yakni y p  Dimana y p  = ax p 2  + bx p  + c, sehingga nilai maksimum/minimum fungsi adalah Catatan: Jika a > 0 maka nilai minimum dan jika a < 0 maka nilai maksimum (5) Menentukan titik balik fungsi (maksimum/minimum),...
Baca selengkapnya

Operasi Hitung Bilangan Berpangkat ( matematika ke;as 9 , 19-8-2021)

  Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Berikut akan kami berikan operasi hitung dalam bilangan berpangkat. Meliputi: sifat perkalian, pembagian, perpangkatan dan yang lainnya sekaligus contoh soal dan pembahasannya. Perhatikan ulasan di bawah ini dengan seksama. 1. Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Pada operasi hitung perkalian dalam bilangan berpangkat, berlaku sifat seperti di bawah ini: a m  x a n  = a m+n Untuk lebih memahami cara mengenai rumus di atas, perhatikan uraian di bawah ini: 5 3  x 5 2  = (5 x 5 x 5) x (5 x 5) 5 3  x 5 2  = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 5 3  x 5 2  = 5 5 Sehingga dapat kita simpulkan menjadi 5 3  x 5 2  = 5 5 Contoh Soal Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat beserta Pembahasannya Sederhanakan hasil perkalian dari bilangan berpangkat di bawah ini, lalu tentukan nilainya! 7 2  x  7 5 (-2) 4  x (-2) 5 (-3) 3  x (-3) 7 2 3  x 3 4 3y 2  x y 3 2x 4  x 3x 6 -2 2  x 2 3 Jawab: 1. 7 2...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT (1)

Gambar
 A. Persamaan Kuadrat Assalamualaikum wr.wb, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya! Meskipun di rumah saja, jangan sia-siakan waktumu dengan hal-hal yang kurang bermanfaat. Tetaplah belajar, belajar, dan belajar.  Siapa yang hobi menonton sepak bola? Saat menonton sepak bola, tentu kamu pernah melihat sang pemain menendang bola dengan sudut tertentu sampai bola bisa membentuk lintasan parabola.  Bagi seorang ilmuwan, lintasan bola yang berbentuk parabola tidak hanya sekadar lintasan biasa. Banyak besaran yang bisa ditentukan dari bentuk lintasan bola tersebut, contohnya sudut tendangan, kecepatan bola di titik tertinggi, dan lain-lain.  Besaran itu semua bisa ditentukan melalui suatu fungsi yang disebut fungsi kuadrat. Nah, persamaannya disebut persamaan kuadrat. Ingin tahu bagaimana bentuk persamaan kuadrat?  Check this out ! Pengertian Persamaan Kuadrat Foto: freepik.com Persamaan kuadrat adalah persamaan yang variabelnya memil...
Baca selengkapnya